Nguyên lí Dirichlet và nguyên lí cực hạn là hai nguyên lí có nội
dung khá đơn giản, song nó lại là một công cụ rất hiệu quả dùng để chứng minh
nhiều kết quả sâu sắc của toán học. Nó có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực
lại có thể áp dụng rộng rãi trong việc chứng mình các bài toán tổ hợp, số học,
đại số… Nó là công cụ tạo nên nhiều kết quả đẹp trong hình học và là một trong
những phương pháp tiếp cận bài toán rất độc đáo. Đặc biệt là đối với các bài
toán dành cho học sinh giỏi, thi chọn đội tuyển quốc gia hay các kì thi IMO
cũng như các kì thi toán học trên thế giới. Việc sử dụng hai nguyên lí đó không
chỉ tạo nên những kết quả đẹp khi giải quyết những bài toán chứng minh trong
đại số, lý thuyết số mà cả ở hình học. Vì vậy đề tài «Ứng dụng nguyên lí
Dirichlet và nguyên lí cực hạn trong giải toán hình học » là một đề tài rất
thiết thực khai thác vào một phương pháp giải toán hình học mà chưa được nhắc
tới nhiều.
Trong khuôn khổ giới hạn của đề tài, tôi
không đưa ra các khái niệm, định lý, tính chất mới mà chỉ trình bày các nội
dung chính thuộc đề tài, các dạng bài tập, thí dụ minh họa và bài tập ứng dụng.
Mặc dù đã tham khảo một lượng rất lớn các
tài liệu cùng với sự nổ lực của bản thân nhưng do trình độ hiểu biết có hạn nên
chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý của
thầy giáo Ths. Nguyễn Chiến Thắng và bạn đọc.
Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn thầy
giáo Ths. Nguyễn Chiến Thắng, cũng như Thư viện Đại học Vinh và toàn thể các bạn sinh
viên lớp 49A Toán đã giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này !
Người thực hiện
Sinh viên :
Hoàng Thị Ngọc Trà
Các bạn xem và download tại đây
Top
Không có nhận xét nào: