Tổng hợp đề thi môn Toán vào lớp 10 năm học 2014 - 2015 các tỉnh

Bài viết tổng hợp các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2014 - 2015 của các trường trên cả nước.

1. Đề thi vào lớp 10 năm học 2014 - 2015 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Xem Đề thi và gợi ý giải tại đây.

2. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường Phổ Thông Năng Khiếu, Đại học Quốc gia Tp.HCM năm học 2014-2015.

Môn Toán chuyên: 

3. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, ĐH Quốc Gia Hà Nội

Câu 1. 
Cho biểu thức A=(x+2x√+4xx√−8+x+2x√+1x−1):(3+1x√−2+2x√+1).

1. Rút gọn A.
2. Tìm giá trị của x để A>1.
Câu 2. 
1. Giải phương trình: x2+2x+7=3(x2+1)(x+3)−−−−−−−−−−−−√.
2. Giải hệ phương trình: {x2+y2=3−xyx4+y4=2.
Câu 3.
Cho phương trình (ẩn x): x2−3(m+1)x+2m2+5m+2=0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn |x1+x2|=2|x1−x2|.
Câu 4.
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến các cạnh AB,AC.
1. Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nộ tiếp.
2. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng MH2=MB.MC.
3. Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP. Chứng minh rằng ba điểm I,H,K thẳng hàng.
Câu 5. 
Chứng minh rằng

1+22+322+423+...+201422013+201522014<4.

4. Đề tuyển sinh vào 10 các trường THPT chuyên tỉnh Quảng Nam năm học 2014-2015
Câu 1.
a/ Cho a=1−(6√−2√)2+3√√6−42√√+3−22√√. Tính giá trị biểu thức M=(a2+a−1)2014
b/Cho x,y là các số nguyên dương và x2+2y là số chính phương. Chứng minh rằng x2+y bằng tổng 2 số chính phương.
Câu 2.
a/ Giải phương trình sau: 2x+1√+3−x√−3+2x−x2−−−−−−−−−√=1
b/ Giải hệ phương trình:

{y2−2y−2xy+4x=0x3+3x2=y2−y+2

Câu 3.
Cho các hàm số y=−32x+2m và y=−34x2 lần lượt có các đồ thị (d) và (P). Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung?
Câu 4.
Cho tam giác nhọn ABC và điểm G bất kì trong tam giác, qua G vẽ các tia vuông góc với BC, CA,AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D,E,F. Trên các tia GD,GE,GF lấy các điểm A′,B′,C′ sao cho GA′BC=GB′CA=GC′AB. Gọi H là điểm đõi xứng của A′ qua G.

a/ Chứng minh HB′//GC′.
b/ Chứng minh G là trọng tâm A′B′C′.
Câu 5.
Cho tam giác nhọn ABC. Đườnng tròn (O) đk BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,D; BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại I. Vẽ các tiếp tuyến AM,AN của đường tròn (O)
a/ Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp DEI.
b/ Chứng minh 3 đường thẳng MN,BD,CE đồng quy.
Câu 6.
Trong hệ trục tọa độ Oxy có đường thẳng (d):y=2014−x cắt trục trục Ox tại A, Oy tại B. Một điểm M(x;y) di động trên đoạn AB (không trùng với A,B), tìm GTNN của biểu thức:

P=x2014−x−−−−−−−√+y2014−y−−−−−−−√.

Tiếp tục cập nhật

Nguồn: vnmath.com

Xem bài viết trên phiên bản di động